.RU

Методика проведения факторного анализа Цели, задачи и содержание факторного анализа


Драгун Н.П., Комков С.Ю, 2007

3.3.4. Методика проведения факторного анализа


1. Цели, задачи и содержание факторного анализа


Целью

проведения анализа является демонстрация знаний и умений студента применять методику факторного анализа для оценки влияния факторов на результирующий показатель, а также для решения практических проблем, возникающих в деятельности предприятия.

Задачи

проведения факторного анализа:

Факторный анализ (глава №3) должен выполняться после оценки уровня и динамики эффективности выбранного фрагмента деятельности предприятия (т.е. после главы №2) и ориентирован на то, чтобы выявить основные причины, вызвавшие выявленные ранее изменения рассмотренных показателей эффективности. Факторный анализ необходим для обоснования важности и целесообразности предлагаемых в главе №4 мероприятий по совершенствованию выбранного фрагмента деятельности предприятия, т.е. он должен выступать связующим звеном между аналитической главой работы и ее проектной главой.

Содержание

методики факторного анализа. Факторный анализ структурно включает в себя три раздела:

Всю совокупность методов факторного анализа принято делить на два больших блока: методы детерминированного факторного анализа и методы стохастического (вероятностного) факторного анализа, принципиальное различие между которыми состоит в природе тех причинно-следственных связей, которые подвергаются изучению.
Методы первого блока (детерминированный факторный анализ) применяются для изучения таких факторов, которые связаны с рассматриваемым показателем эффективности функциональной связью, например:

Методы второго блока (стохастический факторный анализ) применяются для изучения таких факторов, характер влияния которых на рассматриваемый показатель эффективности заранее неизвестен и не является постоянным (например, когда в качестве показателя эффективности рассматривается производительность труда персонала, а в качестве фактора – уровень его квалификации, либо когда показателем эффективности выступает фондоотдача оборудования, а фактором – уровень автоматизации производственного процесса). Такого рода стохастические причинно-следственные связи изучаются с помощью корреляционно-регрессионного анализа.

Критерием

достижения целей факторного анализа является выявление студентом причин возникновения проблем, стоящих перед предприятием в его деятельности. Если таковые определены не были, то анализ необходимо провести повторно.

^ 2. Методы детерминированного факторного анализа


Детерминированный факторный анализ обычно выполняется в тех случаях, когда связь между результирующим показателем эффективности и факторами выражается следующими основными математическими моделями:

(2.1)
Типовым примером аддитивной модели является модель, описывающая структуру затрат, связанных с работой того или иного подразделения предприятия, структуру внеоборотных и оборотных активов, капитала предприятия.

(2.2)
Типовыми примерами мультипликативных моделей являются модель, описывающая грузооборот предприятия и модель расчета объемов производства исходя из среднегодовой численности рабочих, эффективного фонда времени и удельной среднечасовой выработки, нормативов оборотных и внеоборотных активов.

(2.3)
Типовыми примерами кратных моделей являются модели показателей рентабельности, финансовой устойчивости, оборачиваемости, модель фондоотдачи, производительности труда и т.д.

(2.4)
(2.5)
Типовым примером смешанных моделей первого подтипа является модель расчета прибыли исходя из объемов реализации (фактор Ф1), цены (фактор Ф2) и удельной себестоимости одного изделия (фактор Ф3). Примером смешанных моделей второго подтипа является модель расчета рентабельности активов исходя из суммы прибыли (фактор Ф1) и стоимости различных элементов активов (факторы Ф2, Ф3 и т.д.), платёжеспособности предприятия, стоимости различных источников капитала и др.
Базовыми методами детерминированного факторного анализа, используемыми для изучения рассмотренных моделей, являются:
^

Пример выполнения факторного анализа с помощью метода абсолютных разниц


Чтобы определить неиспользованные резервы увеличения объема грузооборота, необходимо провести факторный анализ этого показателя. Известно, что объем грузооборота (V) зависит от среднегодового количества машин (М), количества отработанных дней в среднем одной машиной за год (Д), средней продолжительности рабочего дня (П), Коэффициента использования рабочего времени (Кр), Среднетехнической скорости движения (СК), коэффициента использования пробега (Кп), средней грузоподъемности машины (Т) и коэффициента использования грузоподъемности машин (Кгр).
Детерминированная модель факторной системы объема грузооборота имеет следующий вид:
V = М * Д * П * Кр * СК * Кп * Т * Кгр (2.6)
Расчет влияния этих факторов на объем грузооборота можно выполнить с помощью одного из приемов детерминированного факторного анализа, называемого методом абсолютных разниц:
Δ Vм = (М04 – М03) * Д03 * П03 * Кр03 * СК03 * Кп03 * Т03 * Кгр03 = (48-49)*260*8*0,928*88*0,457*11,9*0,957= -884;
Δ Vд = М04* (Д04 – Д03) * П03 * Кр03 * СК03 * Кп03 * Т03 * Кгр03 = 48 * (252-260) *8*0,928*88*0,457*11,9*0,957= -1306;
Δ Vп = М04*Д04* (П04 – П03) * Кр03 * СК03 * Кп03 * Т03 * Кгр03 = 48 * 252 * (8-8) *0,928*88*0,457*11,9*0,957= 0;
Δ Vкр = М04*Д04* П04 * (Кр04 – Кр03) * СК03 * Кп03 * Т03 * Кгр03 = 48 * 252 * 8 * (0,763-0,928) *88*0,457*11,9*0,957= -7313;
Δ VСК = М04*Д04* П04 * Кр04* (СК04 – СК03) * Кп03 * Т03 * Кгр03 = 48 * 252 * 8 * 0,763 * (86-88) * 0,457 * 11,9 * 0,957 = -769;
Δ Vкп = М04*Д04* П04 * Кр04* СК04* (Кп 04 – Кп 03) * Т03 * Кгр03 = 48 * 252 * 8 * 0,763 * 86 * (0,448-0,457) * 11,9 * 0,957 = -651;
Δ Vт = М04*Д04* П04 * Кр04* СК04* Кп 04* (Т 04 – Т 03) * Кгр03 = 48 * 252 * 8 * 0,763 * 86 * 0,448 * (12,2-11,9) * 0,957 = 817;
Δ Vкгр = М04*Д04* П04 * Кр04* СК04* Кп 04* Т 04* (Кгр 04 – Кгр 03) = 48 * 252 * 8 * 0,763 * 86 * 0,448 * 12,2 * (0,911-0,957) = -1596.
Таким образом, неиспользованными резервами увеличения объема грузооборота на предприятии являются превышающие прошлогодние показатели целодневные и внутрисменные простои автомашин, а также холостые пробеги. Превышающие прошлогодние показатели дневных простоев составили в среднем 8 дней на 1 автомобиль и 384 дня по всему автопарку (8*48). В результате объем грузооборота снизился на 1306 тыс.т/км.
Большие неиспользованные возможности увеличения объема грузооборота на предприятии связаны с внутрисменными простоями машин. Простои под погрузкой, разгрузкой и по другим причинам составили 4174,5 ч ((0,763-0,928) * 25300), в связи с чем объем грузооборота по сравнению с прошлым годом снижен на 7313 тыс.т/км.
Недостаточно рационально использовались машины во время пробега. Количество порожних рейсов по сравнению с 2003 превысили на 15 тыс. км ((0,448-0,457)*1661,8), что привело к уменьшению объема грузооборота по сравнению с прошлым годом на 651 тыс.т/км.
Общая сумма неиспользованных резервов увеличения объема грузооборота составила 9270 тыс.т/км. Это свидетельствует о том, что наличные машины используются недостаточно полно и предприятию нужно не увеличивать парк машин, а более рационально его использовать.

^ 3. Методы стохастического факторного анализа


Построение регрессионной модели, характеризующей взаимосвязь между величиной факторов какого-либо показателя эффективности деятельности (финансового состояния) предприятия и уровнем указанного показателя в анализируемом периоде, производится по следующему алгоритму:
1. Формирование таблицы с исходными данными по форме таблицы 3.1.
Таблица 3.1
Значения показателей, оценивающих величину факторов показателя эффективности деятельности (финансового состояния) предприятия, и уровень указанного показателя в анализируемом периоде

Период



Показатель эффективности деятельности (финансового состояния) предприятия



Величина факторов показателя эффективности деятельности (финансового состояния) предприятия



Фактор 1



Фактор 2



Фактор 3



1



2



3



4



5













Таблица с исходными данными заполняется следующим образом:

2. Построение степенной или линейной регрессионной модели для описания зависимости между зависимой (показателем эффективности деятельности (финансового состояния) предприятия) и независимыми (величины его факторов) переменными вида (3.1) и (3.2):
, (3.1)
, (3.2)
где Э – расчётное значение показателя эффективности деятельности (финансового состояния) предприятия в период анализа t;
– независимые переменные модели – величины факторов показателя эффективности деятельности (финансового состояния) предприятия в период анализа t;
B, a1, …, an – расчётные параметры модели;
t – индекс периода, за который взято значение независимой переменной модели.
Для практических целей расчёта неизвестных параметров модели функция (3.1) используется в логарифмически линейной форме (3.3):
, (3.3)
В рамках данного этапа осуществляется:
2.1. Расчёт параметров модели (3.2-3.3) при помощи функции MS Excel Регрессия (Сервис – Анализ данных – Регрессия).
2.2. Анализ качества построенной регрессионной модели и проверка её адекватности эмпирическим данным. Проверка статистической значимости полученного регрессионного уравнения проводится по следующим направлениям:

Регрессионное уравнение, соответствующее всем вышеперечисленным условиям признаётся качественным.
2.3. Анализ параметров модели. Если в результате проверки полученное регрессионное уравнение признано качественным, то на его основе, во-первых, подтверждается значимость для предприятия в существующих условиях анализируемых факторов по следующему принципу: фактор является значимым, если t-статистика для коэффициента при значении величины данного фактора в уравнении регрессии по модулю больше критического (то есть значение p-критерия для t-статистики меньше 0,05); во-вторых, определяется величина влияния каждого значимого фактора на уровень показателя эффективности деятельности (финансового состояния) предприятия, которая характеризуется значением коэффициента при значении величины данного фактора в уравнении регрессии.
Если в результате проверки регрессионное уравнение признано некачественным, то из исходных данных исключаются значения независимой переменной модели, для которой выполняется следующее условие: t-статистика для коэффициента при значении величины данной переменной в уравнении регрессии по модулю минимальная (то есть с максимальным значением p-критерия). После этого этапы 2.1-2.3 повторяются.
Результаты регрессионного анализа заносятся в таблицу 3.2.
Таблица 3.2
Форма таблицы для анализа статистических характеристик полученного регрессионного уравнения

Переменная (фактор) уравнения регрессии



Значение переменной



t-значение



p-уровень



1



2



3



4



Общая статистика регрессионной модели)



1. Скорректированный коэффициент детерминации R2скорр



-

-

2. Значение F-статистики



-



3. Значение DW-статистики



-

-

Переменные регрессионной модели



4. Y-пересечение







5. Фактор 1







6. Фактор 2







7. Фактор n







Этап 5. Определение на основе полученных регрессионных уравнений значимых факторов показателя эффективности деятельности (финансового состояния) предприятия.
Для достижения цели рассматриваемого этапа проводится анализ статистики полученного регрессионного уравнения. На данном этапе подвергаются анализу значения, находящиеся в таблице 3.2 на пересечении графы 2 и строк 5-7.
Величина значения коэффициента при переменной в степенном регрессионном уравнении по модулю показывает, на сколько процентов изменится уровень показателя эффективности деятельности (финансового состояния) предприятия при изменении величины рассматриваемого фактора на 1%. Величина значения коэффициента при переменной в линейном регрессионном уравнении по модулю показывает, на сколько изменится уровень показателя эффективности деятельности (финансового состояния) предприятия при изменении величины рассматриваемого фактора на величину регрессионного коэффициента.
Особое внимание следует обратить на те факторы, которые имеют большие по модулю значения коэффициентов в полученном регрессионном уравнении.
Знак коэффициента при переменной в регрессионном уравнении показывает направления влияния величины фактора на уровень показателя эффективности деятельности (финансового состояния) предприятия.
После анализа значимости, величины и направления влияния факторов на показатель эффективности деятельности (финансового состояния) предприятия принимаются управленческие решения, направленные на разработку мероприятий по повышению величины значимых факторов.
Пример.
Проведённые предварительные исследования позволили выдвинуть гипотезу о том, что величина товарной продукции предприятия зависит от трёх факторов: остаточной стоимости ОПФ, численности ППП и доли работников с высшим образованием. Для подтверждения или опровержения указанной гипотезы, а также определения величины и направления влияния указанных факторов на величину товарной продукции предприятия воспользуемся регрессионным анализом.
Исходные данные для регрессионного анализа приведены в таблице 3.3.
Таблица 3.3
Исходные данные для регрессионного анализа

Период



Величина товарной продукции, млн. руб.



Остаточная стоимость ОПФ, млн. руб.



^ Численность ППП, чел.



Доля работников с высшим образованием, коэфф.



1

101,02

20,8

58

0,35

2

98,25

19,9

59

0,37

3

94,28

19,5

56

0,37

4

94,49

18,4

60

0,38

5

94,74

17,9

61

0,37

6

95,47

17,3

63

0,36

Окончание табл. 3.3

7

102,78

19,8

64

0,38

8

93,58

16,5

65

0,37

9

91,87

16,1

65

0,37

10

93,57

15,7

69

0,38

Rлин



0,7958



-0,2882



-0,2227



0,7958



Rстеп



0,7916



-0,2886



-0,2344



0,7916



Для предварительного определения формы зависимости между факторами и результативным показателем воспользуемся корреляционным анализом. Рассчитанные нами коэффициенты корреляции для линейной и степенной формы зависимости (корреляция в этом случае определяется для ln значений) не позволяют сделать однозначного вывода о предпочтительности линейной или степенной формы зависимости. Поэтому необходимо построить указанную зависимость в двух формах и выбрать наилучшую на основе анализа регрессионной статистики.
Результаты регрессионного анализа приведены в таблицах 3.4 и 3.5.
Таблица 3.4
Результаты регрессионного анализа для линейной формы зависимости

Регрессионная статистика









Множественный R

0,9906









R-квадрат

0,9813









Нормированный R-квадрат

0,9720









Стандартная ошибка

0,5911









Наблюдения

10





















Дисперсионный анализ











 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

3

110,0600

36,6867

105,0089

0,000014

Остаток

6

2,0962

0,3494





Итого

9

112,1563

 

 

 













 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Y-пересечение

0,8926

10,7295

0,0832

0,9364

-25,3616

Переменная X 1

3,1098

0,1844

16,8628

0,0000

2,6586

Переменная X 2

0,9171

0,0870

10,5406

0,0000

0,7042

Переменная X 3

-49,5064

23,0438

-2,1484

0,0753

-105,8927

Таблица 3.5 – Результаты регрессионного анализа для степенной формы зависимости

^ Регрессионная статистика









Множественный R

0,9970









R-квадрат

0,9941









Нормированный R-квадрат

0,9911









Стандартная ошибка

0,0034









Наблюдения

10









Дисперсионный анализ











 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

3

0,0117

0,0039

334,2216

0,0000005

Остаток

6

0,0001

0,0000





Итого

9

0,0118

 

 

 













 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Y-пересечение

0,1193

0,1948

0,6126

0,5626

-0,3572

Переменная X 1

0,5891

0,0196

30,0453

0,0000

0,5411

Переменная X 2

0,6112

0,0318

19,2333

0,0000

0,5334

Переменная X 3

-0,2180

0,0487

-4,4748

0,0042

-0,3373

Анализ представленной в таблицах 3.4 и 3.5 регрессионной статистики позволяет сделать следующие выводы о статистической значимости построенных зависимостей:

  1. Нормированный коэффициент детерминации для первой зависимости меньше, чем для второй (0,9720 и 0,9911). Его статистическая значимость для первой зависимости (анализируются значения F и Значимость F) ниже, чем для второй (105 и 334; 0,000014 и 0,0000005). Таким образом, по показателю коэффициента детерминации и его значимости вторая зависимость лучше отражает действительность, так как позволяет объяснить 99,11% вариации товарной продукции.

  2. T-статистика для коэффициентов регрессионного уравнения у первой зависимости ниже, чем у второй. Более того, у первой зависимости t-статистика для фактора 3 (доля персонала с высшим образованием) меньше критического значения (p=0,0753>0,05), что говорит о незначимости данного фактора с точки зрения влияния на величину товарной продукции. Во второй зависимости этот фактор значим (p=0,0042<0,05). Таким образом, по показателям T-статистики для коэффициентов регрессионного уравнения вторая зависимость лучше отражает действительность.

Вывод: гипотеза о том, что уровень товарной продукции предприятия определяется величиной остаточной стоимости ОПФ, численностью ППП и долей персонала с высшим образованием подтверждается. Для описания существующей на предприятии зависимости между величиной товарной продукции и её факторами лучше использовать регрессионную зависимость степенной формы.
Таким образом, зависимость между уровнем товарной продукции предприятия и величиной остаточной стоимости ОПФ, численностью ППП и долей персонала с высшим образованием имеет следующий вид:
Вывод: в результате проведённого нами регрессионного анализа установлено, что рост величины остаточной стоимости ОПФ на 1 пп. вызывает рост величины товарной продукции на 0,5891 пп., численности ППП – на 0,6112 пп., доли персонала с высшим образованием – на -0,2180 пп. соответственно.


2010-07-19 18:44 Читать похожую статью
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • © Помощь студентам
    Образовательные документы для студентов.